(UFPR) Sobre uma corda tensa de extremidades fixas, estabelece-se uma onda estacionária de frequência 24 Hz . Sabendo que a frequência do harmônico imediatamente superior é de 30 Hz , calcule a frequência de onda estacionária quando esta corda vibra de maneira fundamental.
Passo 1
O enunciado trata de ondas estacionárias numa corda de extremidades fixas e dá duas frequências consecutivas de harmônicos: a de número
é
,Hz e a de número
é
,Hz. Queremos achar a frequência fundamental, que é o harmônico de ordem 1. O conteúdo usado é a relação entre harmônicos em cordas fixas: cada harmônico tem frequência múltiplo inteiro da fundamental.
Passo 2
Para uma corda fixa em ambas extremidades, as frequências dos harmônicos são
onde
é a frequência fundamental e
é um inteiro positivo.
Passo 3
Dados
,Hz e
,Hz, subtraímos as duas expressões para eliminar
:
Passo 4
Como
,Hz, temos
Resposta
A frequência fundamental da corda é
,Hz.