f(x)=1(x-1)(2-x)
g) Calcule lim x infty f(x)

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=1(x-1)(2-x)
e pede o limite
limxtoinftyf(x).
O conteúdo é limite no infinito de função racional e vamos usar comparação de graus de polinômios.

Passo 2

Para simplificar, note que 2-x=-(x-2). Logo
f(x)=1(x-1)(2-x)=-1(x-1)(x-2)=-1x^2-3x+2

Passo 3

Dividindo numerador e denominador por x^2 obtemos
f(x)=-1/x^21-3/x+2/x^2
Quando xtoinfty temos 1/xto0 e 1/x^2to0, então o numerador tende a 0 e o denominador tende a 1. Portanto
limxtoinftyf(x)=0

Resposta

0

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