Calcule uma equação da reta tangente ao gráfico da função dada, no ponto dado.
em
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto em que
. Para isso precisamos de dois ingredientes: o valor da função em
, isto é
, e a derivada
avaliada em
, pois a equação da reta tangente em
é
Passo 2
Calculamos primeiro
Em seguida tomamos a derivada de
:
logo
Passo 3
Substituindo na fórmula ponto‐declive da reta tangente com
,
e
, obtemos