Derive a função
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
que está definida para
. Vamos usar a regra da cadeia, identificando a função externa e a interna.
Passo 2
Definimos a parte interna como
e a parte externa como
Assim,
.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
A derivada da externa em relação a é
A derivada da externa em relação a
A derivada da interna em relação a
é
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia,
Substituindo
,