Numa gaiola estão 9 camundongos rotulados 1, 2, 3, …, 9. Selecionando-se conjuntamente 2 camundongos ao acaso (todos têm igual possibilidade de ser escolhidos), qual a probabilidade de que na seleção ambos os camundongos tenham rótulo ímpar?
Passo 1
O enunciado pede que, de uma gaiola com nove camundongos rotulados de 1 a 9, escolhamos dois ao acaso e calculemos a probabilidade de ambos terem rótulo ímpar. O conteúdo envolvido é probabilidade clássica com combinatória de escolhas, usando o conceito de combinações sem reposição.
Passo 2
Para obter o número total de maneiras de escolher dois camundongos dentre nove, usamos a combinação de 9 elementos tomados de 2 em 2.
Passo 3
Há cinco camundongos com rótulos ímpares (1, 3, 5, 7, 9). O número de maneiras de escolher dois entre esses cinco é dado por
Passo 4
A probabilidade pedida é a razão entre os casos favoráveis e o total de casos possíveis: