Uma urna contém 4 bolas brancas e 5 bolas pretas. Duas bolas, escolhidas ao acaso, são sacadas dessa urna, sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que ambas sejam brancas?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! A gente tem uma urna com 4 bolas brancas e 5 bolas pretas, totalizando 9 bolas. A tarefa é tirar duas bolas, uma depois da outra, sem colocar a primeira de volta na urna. A gente quer descobrir qual é a chance de as duas bolas retiradas serem brancas. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, considerando que a retirada é sem reposição.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade da primeira bola ser branca. Como tem 4 bolas brancas e 5 pretas, são 9 bolas no total. Então, a chance de tirar uma branca na primeira tentativa é:
Passo 3
Agora, como a retirada é sem reposição, se a primeira bola foi branca, na segunda tentativa restam 3 bolas brancas e 5 pretas, totalizando 8 bolas. Então, a probabilidade da segunda bola também ser branca, dado que a primeira foi branca, é:
Passo 4
Para encontrar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem (duas bolas brancas), a gente multiplica as duas probabilidades:
Passo 5
Fazendo a conta:
Resposta
A probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam brancas é
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