Ganho em Decibéis: O ganho em dB é
Se o ganho medido é 40 dB , qual a razão entre as tensões de saída e entrada?
Passo 1
O enunciado nos dá a fórmula do ganho em decibéis e fornece o valor do ganho medido. Em resumo:
- Fórmula dada:
- Ganho medido:
O que se pede: encontrar a razão entre as tensões de saída e entrada, isto é
.
Passo 2
Vou explicar rapidamente o que aparece na fórmula para você ficar confortável na prova:
-
é o logaritmo na base 10 de . Ele responde à pergunta: “10 elevado a que potência dá ?”. - Na fórmula,
é esse logaritmo aplicado à razão das tensões. - Para isolar a razão
precisamos “desfazer” o logaritmo — isto é feito aplicando a exponenciação na base 10: se então .
Passo 3
Agora aplico a equação com o valor dado e faço a álgebra passo a passo. Começo escrevendo a equação com
:
Divido ambos os lados por
para isolar o logaritmo:
Passo 4
Agora removo o logaritmo aplicando a potência de base
aos dois lados (inverso do logaritmo):
Interpretação prática: o sinal de saída tem amplitude
vezes maior que a do sinal de entrada.
Passo 5
Dica útil para a prova (memorização rápida): a relação geral é
ou seja, cada
corresponde a um fator
na tensão. Ex.:
,
. Outra referência rápida:
é aproximadamente
porque
.