Prove as seguintes relações: onde:
[X, Y]=X Y-Y X) é o comutador de
e
e
é o anticomutador de
e
a) [A, B]+[B, A]=0)
Passo 1
O enunciado pede para provar que a soma do comutador de A com B e do comutador de B com A vale zero. O conteúdo aqui é álgebra de operadores e vamos usar a definição de comutador.
Passo 2
Pela definição, temos as expressões:
–
–
–
–
Passo 3
Agora somamos as duas expressões:
Na soma, os termos se cancelam em pares:
Portanto, concluímos que a soma dos comutadores é zero.
Resposta
0