Um garoto chuta uma bola com uma velocidade inicial de
. Um goleiro, no mesmo nível, agarra a bola quando a velocidade se reduziu para
. Calcule o trabalho realizado pela resistência do ar. A massa da bola vale 200 g.
Passo 1
Vamos resumir o problema: um garoto chuta uma bola com uma velocidade inicial de
. O goleiro consegue agarrar a bola quando sua velocidade diminui para
. Precisamos calcular o trabalho realizado pela resistência do ar. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de Trabalho e Energia, especificamente o Princípio do Trabalho-Energia. Precisaremos das fórmulas da energia cinética e da relação entre trabalho e variação da energia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia cinética (
):
onde:
-
é a massa da bola, -
é a velocidade da bola.
Vamos calcular a energia cinética inicial (
) e a final (
) da bola.
Passo 3
Convertendo a massa da bola de gramas para quilogramas:
Calculando a energia cinética inicial:
Calculando a energia cinética final:
Passo 4
O Princípio do Trabalho-Energia nos diz que o trabalho realizado pelas forças que atuam na bola é igual à variação da energia cinética:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que o trabalho foi realizado contra o movimento da bola, ou seja, a resistência do ar retirou energia da bola.
Resposta
O trabalho realizado pela resistência do ar é de
.