Em uma garrafa de espumante, o bolsão de gás (dióxido de carbono, principalmente) que fica entre o líquido e a rolha está a uma pressão
. Quando a rolha é removida da garrada, o gás sofre uma expansão adiabática até que sua pressão se torne igual à pressão ambiente,
.
a) Sabendo que as moléculas de
não são lineares e desconsiderando qualquer efeito relacionado à vibração molecular, determine o número de graus de liberdade das partículas que constituem o bolsão de gás sob a rolha. (Justifique!)
b) Qual o calor específico molar a volume constante do gás?
c) Qual a razão entre os calores específicos molares do gás?
d) Qual o calor trocado entre o gás e o meio durante este processo?
e) Qual a variação de volume do gás (em termos percentuais) ao fim da expansão?
f) Se a temperatura inicial do gás é
, qual é a sua temperatura no fim da expansão adiabática?
a) Sabendo que as moléculas de
b) Qual o calor específico molar a volume constante do gás?
c) Qual a razão entre os calores específicos molares do gás?
d) Qual o calor trocado entre o gás e o meio durante este processo?
e) Qual a variação de volume do gás (em termos percentuais) ao fim da expansão?
f) Se a temperatura inicial do gás é
Passo 1
O enunciado fala de um bolsão de gás de
inicialmente a
que se expande adiabatica-mente até a pressão ambiente
. Vamos usar conceitos de termodinâmica de gases ideais, em particular de processos adiabáticos, e relacionar graus de liberdade, capacidades caloríficas e as leis
constante e
constante.
Passo 2
Como o
é uma molécula triatômica linear e estamos desconsiderando modos vibracionais, ela só possui
graus de liberdade translacionais e
rotacionais. Logo,
Passo 3
Para um gás ideal com
graus de liberdade, o calor específico molar a volume constante é
Substituindo
,
Passo 4
A razão entre calores específicos é
Logo,
Passo 5
Por ser expansão adiabática sem trocas de calor com o meio,
Passo 6
Da lei
constante, temos
Em termos percentuais,
Passo 7
Na adiabática também vale
Com
e
:
Resposta
a)
graus de liberdade.
b) .
c) .
d) .
e) .
f) (
).
b)
c)
d)
e)
f)