Um gás a
e
abs. ocupa um volume de 40 I e sua constante de gás vale
. Determinar a massa especifica e a massa do gás.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: determinar a massa específica e a massa do gás. As informações fornecidas são (todos os números abaixo foram dados no enunciado):
- Pressão absoluta:
. - Temperatura:
. - Volume ocupado:
. - Constante específica do gás:
.
Passo 2
Qual equação usar e por quê (fórmula e significado das variáveis).
- A equação dos gases ideais para massa total é
, onde: -
é a pressão absoluta (unidade no SI: ), -
é o volume ocupado pelo gás (unidade no SI: ), -
é a massa do gás (unidade no SI: ), -
é a constante específica do gás (unidade: ; note que , então a unidade dada é equivalente a ), -
é a temperatura absoluta (unidade no SI: ).
-
- A massa específica (densidade) é
. A partir de podemos escrever , porque . Assim as fórmulas úteis são:
Aqui cada variável e sua unidade já foram explicadas para que a aplicação na prova fique direta.
Passo 3
Conversão das unidades para o SI (passo importante para não errar na prova):
- Converter
para pascal: - Converter temperatura
para kelvin: - Converter volume
para metros cúbicos: - A constante
já está em unidades compatíveis com o SI: .
Passo 4
Calcular a massa específica
usando
.
- Primeiro calcule o produto
: (a unidade aqui é porque multiplicamos por .) - Agora calcule
: - Faça a divisão (mostrando o processo de cálculo que dá tranquilidade na prova):
(Arredondando, .)
Passo 5
Calcular a massa
do gás usando
(ou diretamente
).
- Usando
e : - Multiplicando:
(Arredondando com sentido prático, .)
Passo 6
Verificação rápida de consistência (ajuda a pegar confiança na prova):
- A densidade obtida
é razoável: é maior que a densidade do ar à temperatura ambiente (~ ) porque a pressão aqui é maior ( > ). - A massa encontrada para
sendo cerca de também faz sentido com essa densidade.