Gás escapa dc um balào esférico à razão de
. Determine a taxa de variação do raio quando sua medida é de 1 m , indicando a unidade apropriada.
Passo 1
O enunciado nos diz que um balão esférico perde volume de gás à razão de
. Como o volume
de uma esfera de raio
é dado por
queremos usar derivadas relacionadas (\emph{related rates}) para achar
quando
.
Passo 2
Diferenciando a relação
em relação ao tempo
, obtemos
Passo 3
Como o gás está escapando, temos
. Substituindo
e
na expressão anterior, segue