GÁS FORA DAS CNTP
24. (Puccamp) Combustível e importante reagente na obtenção de amônia e compostos orgânicos saturados, o hidrogênio pode ser obtido pela reação:
\mathrm{NaH}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \rightarrow \mathrm{NaOH}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}
Quantos litros do gás, nas condições ambiente, podem ser obtidos pela hidrólise de 60,0 \mathrm{~g} de hidreto de sódio?

Passo 1

O enunciado nos dá a reação e pede o volume de gás \mathrm{H}_2 obtido a partir de 60{,}0\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaH} em condições ambiente. Informação do enunciado:
  • Reação: \mathrm{NaH}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H_{2}O}_{(\mathrm{l})}\rightarrow\mathrm{NaOH}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}.
  • Massa de hidreto de sódio: m(\mathrm{NaH})=60{,}0\\ \mathrm{g}.
O que é pedido:
  • Volume do gás \mathrm{H}_2 nas condições ambiente.
Assumirei a convenção usual de “condições ambiente”: pressão P=1{,}00\\ \mathrm{atm} e temperatura T=25^\circ\mathrm{C}=298\\ \mathrm{K}. Vou usar a lei dos gases ideais para determinar o volume.

Passo 2

Calcular a massa molar de \mathrm{NaH}. Usando massas atômicas aproximadas:
  • M(\mathrm{Na})=22{,}99\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},
  • M(\mathrm{H})=1{,}008\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Logo
M(\mathrm{NaH})=22{,}99+1{,}008=23{,}998\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}\approx24{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
(Arredondei para 24{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} por clareza; mantemos atenção às cifras significativas no final.)

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{NaH} disponíveis. A fórmula é:
n=\frac{m}{M}.
Substituindo m(\mathrm{NaH})=60{,}0\\ \mathrm{g} e M(\mathrm{NaH})=23{,}998\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},
n(\mathrm{NaH})=\frac{60{,}0}{23{,}998}\approx2{,}50\\ \mathrm{mol}.
Explanação didática: dividir a massa pela massa de uma mola dá quantas “moles” da substância existem — é a base da estequiometria.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação para relacionar \mathrm{NaH} e \mathrm{H}_2. A equação já está balanceada e mostra que 1 mol de \mathrm{NaH} produz 1 mol de \mathrm{H}_2. Portanto
n(\mathrm{H}_2)=n(\mathrm{NaH})\approx2{,}50\\ \mathrm{mol}.
Breve comentário: isto vem da conservação das quantidades de mol em reações com coeficientes estequiométricos.

Passo 5

Calcular o volume do gás usando a lei dos gases ideais:
PV=nRT,
onde
  • P é a pressão ( \mathrm{atm}),
  • V é o volume ( \mathrm{L}),
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ideais R=0{,}082057\\ \mathrm{L\\ atm\\ mol^{-1}\\ K^{-1}},
  • T é a temperatura ( \mathrm{K}).
Despejando V:
V=\frac{nRT}{P}.
Substituindo n=2{,}50\\ \mathrm{mol}, R=0{,}082057\\ \mathrm{L\\ atm\\ mol^{-1}\\ K^{-1}}, T=298\\ \mathrm{K} e P=1{,}00\\ \mathrm{atm},
V=2{,}50\times0{,}082057\times298 \div 1{,}00.
Calcule passo a passo:
0{,}082057\times298\approx24{,}449,
2{,}50\times24{,}449\approx61{,}1225\\ \mathrm{L}.
Arredondando mantendo três algarismos significativos (porque 60{,}0\\ \mathrm{g} tem três), obtemos
V\approx61{,}1\\ \mathrm{L}.
Dica prática para a prova: é comum usar R=0{,}0821 e T=298\\ \mathrm{K}; o processo é o mesmo e o resultado fica muito próximo.

Passo 6

Conclusão e verificação rápida: 60,0 g de \mathrm{NaH} correspondem a 2{,}50\\ \mathrm{mol} e, nas condições assumidas, ocupam cerca de 61{,}1\\ \mathrm{L} como \mathrm{H}_2. Esse valor faz sentido fisicamente (uma mola de gás a 25^\circ\mathrm{C} ocupa ~24,45 L, logo 2{,}50\times24{,}45\approx61{,}1\\ \mathrm{L}).

Resposta

61{,}1\\ \mathrm{L}

Exercícios relacionados