1. (Uff) A massa de 0,48 \mathrm{~kg} de carbonato de amônio reage com excesso de ácido o-fosfórico de acordo com a reação:
3\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2} \mathrm{CO}_{3}+2 \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4} \rightarrow 2\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{3} \mathrm{PO}_{4}+3 \mathrm{CO}_{2}+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
O volume de \mathrm{CO}_{2} liberado a 0^{\circ} \mathrm{C} e 2 atm é:
Dado: massas molares \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2} \mathrm{CO}_{3}=96 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
a) 16,8 \mathrm{~L}
b) 22,4 \mathrm{~L}
c) 11,2 \mathrm{~L}
d) 61,1 \mathrm{~L}
e) 56,0 \mathrm{~L}

Passo 1

O enunciado dá uma massa de 0,48\\ \mathrm{kg} de carbonato de amônio que reage segundo a equação
3\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{CO}_{3}+2\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}\rightarrow 2\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{3}\mathrm{PO}_{4}+3\mathrm{CO}_{2}+3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
As informações relevantes (pegas do enunciado) são:
  • massa de \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{CO}_{3}: 0,48\\ \mathrm{kg} (ou seja 480\\ \mathrm{g});
  • massa molar de \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{CO}_{3}: 96\\ \mathrm{g\;mol^{-1}};
  • condições do gás \mathrm{CO}_{2}: 0^\circ\mathrm{C} e 2\\ \mathrm{atm};
    A pergunta é: qual o volume de \mathrm{CO}_{2} liberado nessas condições?

Passo 2

Converter a massa para gramas e calcular o número de mols do reagente limitante ( \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{CO}_{3}).
\text{massa} = 0,48\\ \mathrm{kg} = 480\\ \mathrm{g}
n_{\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{CO}_{3}}=\dfrac{\text{massa}}{\text{massa molar}}=\dfrac{480}{96}=5\\ \mathrm{mol}
Explicação rápida: dividir a massa pela massa molar dá o número de mols — é a base da estequiometria.

Passo 3

Usar a estequiometria da equação para relacionar mols de \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{CO}_{3} com mols de \mathrm{CO}_{2}.
Da equação: 3 mol de \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{CO}_{3} produzem 3 mol de \mathrm{CO}_{2}. Logo a razão é 1:1.
n_{\mathrm{CO}_{2}}=n_{\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{CO}_{3}}=5\\ \mathrm{mol}
Comentário amigável: cada mol de carbonato de amônio libera 1 mol de dióxido de carbono aqui — portanto os mols se mantêm iguais.

Passo 4

Explicar a lei dos gases ideais que vamos usar para obter o volume: a lei é
PV=nRT
onde:
  • P é a pressão do gás (em \mathrm{atm} se usar R em \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}});
  • V é o volume (em \mathrm{L});
  • n é o número de mols;
  • R é a constante dos gases ideais;
  • T é a temperatura absoluta (em \mathrm{K}).
    Reorganizando para o volume:
V=\dfrac{nRT}{P}

Passo 5

Escolher R e converter temperatura para kelvin.
Temperatura dada 0^\circ\mathrm{C} = 273,15\\ \mathrm{K}.
Constante dos gases (no sistema L·atm·mol{-1}·K{-1}):
R=0,082057\\ \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}}

Passo 6

Substituir os valores na fórmula:
V=\dfrac{nRT}{P}=\dfrac{5\cdot 0,082057\cdot 273,15}{2}
Fazer a multiplicação intermediária:
0,082057\cdot 273,15\approx 22,414\\ \mathrm{L\;mol^{-1}}
(essa é a chamada “volume molar” em CNTP para 1\\ \mathrm{mol} a 1\\ \mathrm{atm} e 0^\circ\mathrm{C}: 22,414\\ \mathrm{L}.)

Passo 7

Continuar o cálculo:
V=\dfrac{5\cdot 22,414}{2}=\dfrac{112,07}{2}=56,035\\ \mathrm{L}
Arredondando de forma adequada (dados com duas ou três cifras significativas), fica
V\approx 56,0\\ \mathrm{L}.

Passo 8

Verificação rápida de consistência: a 1\\ \mathrm{atm} e 0^\circ\mathrm{C} cada mol ocuparia 22,414\\ \mathrm{L}, para 5 mols seriam 112,07\\ \mathrm{L}; como a pressão é 2\\ \mathrm{atm} (maior pressão, menor volume), divide-se por 2 e obtém-se \approx56\\ \mathrm{L}, o que confirma o resultado.

Resposta

e) 56,0\\ \mathrm{L}

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