Um gás ideal está contido em um recipiente rígido. Se metade do gás for removido e a temperatura for reduzida para um terço do valor inicial, a nova pressão será:
◯ a)
da pressão inicial.
◯ b)
da pressão inicial.
◯ c)
da pressão inicial.
◯ d) 1/2 da pressão inicial.
◯ e)
da pressão inicial.
◯ a)
◯ b)
◯ c)
◯ d) 1/2 da pressão inicial.
◯ e)
Passo 1
O enunciado pede a nova pressão de um gás ideal num recipiente rígido (volume constante) depois que metade do gás é removida e a temperatura é reduzida para um terço do valor inicial. Informações dadas:
- Recipiente rígido → o volume é constante:
. - Metade do gás é removida → o número de mols final é
. - A temperatura é reduzida para um terço →
.
A pergunta: qual é a nova pressãoem relação à pressão inicial ?
Passo 2
Vamos usar a lei dos gases ideais. A fórmula é
onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume do recipiente, -
é o número de mols do gás, -
é a constante universal dos gases (mesma para antes e depois), -
é a temperatura absoluta (em Kelvin).
Explicação didática: essa equação relaciona a “força” exercida pelo gás (
) com quanto de gás há (
), quão quente ele está (
), e o espaço disponível (
). Se
e
são constantes, a pressão varia proporcionalmente com o produto
.
Passo 3
Escrevo a lei dos gases para os estados inicial e final:
Como
e
são os mesmos nos dois estados, posso dividir a segunda equação pela primeira para obter a razão entre pressões:
Passo 4
Agora substituo os dados que pegamos do enunciado:
e
. Assim
Cancelam
e
, restando
Passo 5
Interpretação final: a nova pressão é
da pressão inicial. Um jeito rápido de ver isso mentalmente: remover metade significa multiplicar por
; reduzir temperatura a um terço significa multiplicar por
; como
com volume fixo, multiplica-se
por
e obtém
. Por exemplo, se
atm, então
atm.
Resposta
a)
da pressão inicial.