Um gás ideal sofre uma compressão adiabática do estado inicial:
para o estado final
.
Qual é a energia interna do gás por mol, antes e após a compressão.
Qual é a energia interna do gás por mol, antes e após a compressão.
Passo 1
Beleza, aqui o exercício fala de um gás ideal que sofre uma compressão adiabática. Os dados são:
- Estado inicial:
- pressão
- volume
- temperatura
- pressão
- Estado final:
- pressão
- volume
- pressão
Conteúdo que vamos usar:
- Termodinâmica de gás ideal – para gás ideal a energia interna por mol é
. - Processo adiabático – vale
e . - Precisamos saber o valor de
(razão de capacidades) e de . Como o enunciado não especifica o tipo de gás, vamos considerar um gás diatômico (por exemplo nitrogênio ou oxigênio), para o qual
e
(energia interna molar).
Passo 2
Primeiro, converte a temperatura inicial para Kelvin:
Passo 3
Fórmula da energia interna molar de um gás ideal:
Então, antes da compressão:
Passo 4
Agora vamos achar a temperatura final
usando a condição adiabática
Isolando
:
Como
,
Passo 5
Com
em mãos, calcula a energia interna após a compressão:
Resposta
Substituindo
:
-
Antes da compressão:
-
Após a compressão: