Um gás a uma pressão de 15 atm sofre uma transformação isobárica até que seu volume passe de 100 L para 200 L . Qual é o trabalho realizado pelo gás nesta transformação?
Adote
.
a)
b)
c) 1500 J
d)
e) 3000 J
Adote
a)
b)
c) 1500 J
d)
e) 3000 J
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Pressão inicial (constante durante a transformação):
. - Volume inicial:
. - Volume final:
. - Conversão fornecida:
.
Pergunta: Qual é o trabalho realizado pelo gás durante essa transformação isobárica?
Passo 2
Conceito e fórmula que vou usar (explicadinha): num processo isobárico a pressão é constante. O trabalho elementar realizado pelo gás quando o volume varia de
para
é
. Integrando essa expressão entre
e
obtemos a fórmula do trabalho para processo isobárico:
Aqui
é o trabalho realizado pelo gás (positivo se o gás se expande),
é a pressão constante (em pascal,
), e
e
são volumes final e inicial (em metros cúbicos,
). Essa fórmula vem da definição física de trabalho como força vezes deslocamento e da relação entre pressão e força sobre um pistão.
Passo 3
Vou converter todas as grandezas para o SI (unidades do Sistema Internacional), porque a fórmula exige
em
e
em
.
- Converter a pressão:
- Converter volumes (lembre:
):
- O incremento de volume é
Passo 4
Agora substituo na fórmula
com cuidado nas contas:
Multiplico os fatores numéricos e as potências de dez separadamente. Observe que
. Assim
Posso também escrever em notação mais habitual:
O sinal é positivo porque o volume aumentou (expansão) e a fórmula
dá trabalho realizado pelo gás.
Passo 5
Verifiquei que o valor calculado coincide com uma das alternativas do enunciado. (Se quiser conferir rapidamente:
é exatamente a alternativa que corresponde ao cálculo feito.)
Resposta
a)