Em uma transformação isobárica, o volume de um gás ideal aumenta de 100 L para 200 L , sob pressão de
. Durante o processo, o gás recebe do ambiente 8 J de calor. A variação da energia interna do gás é:
a) 1000 J
b) 7 J
c) 990 J
d) 10 J
e) 8 J
a) 1000 J
b) 7 J
c) 990 J
d) 10 J
e) 8 J
Passo 1
O enunciado dá um processo isobárico em que um gás ideal tem seu volume aumentado de
para
sob pressão constante de
. Durante o processo o gás recebe do ambiente
de calor. A pergunta é: qual é a variação da energia interna do gás?
Dados fornecidos (listados claramente):
(volume inicial)
(volume final)
(pressão constante)
(calor recebido pelo gás)
O que se pede: calcular , a variação da energia interna do gás.
Dados fornecidos (listados claramente):
O que se pede: calcular
Passo 2
Vamos lembrar a lei da termodinâmica que relaciona calor, trabalho e variação da energia interna. A primeira lei da termodinâmica diz que a energia interna do sistema varia conforme a diferença entre o calor recebido e o trabalho realizado pelo sistema:
Aqui
é a variação da energia interna (em joules),
é o calor recebido pelo sistema (positivo se o sistema ganha calor) e
é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente (positivo se o sistema realiza trabalho). Vou usar essa fórmula diretamente, então é importante entender o que é
no processo dado.
Passo 3
No processo isobárico (pressão constante) o trabalho realizado pelo gás ao expandir é dado por
onde
é a pressão (em
) e
é a variação do volume (em
). Explico por que: trabalho é integral de
; se
é constante, a integral vira
vezes a variação de volume. As unidades conferem:
, então
sai em joules.
Passo 4
Antes de calcular
, convertemos os volumes de litros para metros cúbicos (já que a pressão está em
). A relação é
. Portanto:
A variação de volume é
Passo 5
Agora calculamos o trabalho realizado pelo gás: usamos
e
. Então
Interpretação: o gás fez apenas
de trabalho ao expandir nessa pressão baixa (atenção às unidades — a pressão era muito pequena).
Passo 6
Agora aplicamos a primeira lei para achar
. Sabemos
(calor recebido) e
(trabalho realizado pelo gás). Assim
Significado físico: a energia interna do gás aumentou em
; parte do calor ficou convertida em trabalho (
) e o restante aumentou a energia interna (associada ao aumento de temperatura no gás ideal).
Passo 7
Recapitulando de forma direta e prática (do jeito que cai na prova): converta volumes para
, calcule
, calcule
, e então
. Aqui os cálculos dão
,
e
. Força: guarda esse passo-a-passo na cabeça — é padrão para qualquer processo isobárico.
Resposta
b)