Um gás quente a
, escoa através de um tubo liso de aço-carbono de 3 polegadas de diâmetro interno e
de polegada de espessura. Ao redor do tubo encontra-se ar a
. Um isolamento composto que consiste de uma camada de 1 polegada de magnésia a
(
) e uma camada de 1 polegada de manta isolante com
deve ser aplicado. Que isolamento você aplicaria próximo ao tubo para obter a taxa de transferência de calor mínima através do tubo? Determine a taxa de transferência de calor por m de comprimento do tubo e a temperatura da superfície externa de isolamento em contato com o ar para o isolamento escolhido. O coeficiente de transferência de calor por convecção do lado do gás quente é
e do lado do ar é
Passo 1
O enunciado pede a taxa de transferência de calor por metro de tubo e a temperatura da superfície externa do isolamento, além de indicar qual material (magnésia ou manta) deve ficar junto ao tubo para minimizar essa taxa. O conteúdo envolvido é o de resistências térmicas em série (convecção interna, condução em camadas cilíndricas e convecção externa).
Passo 2
Definimos as resistências térmicas por metro de comprimento
.
O tubo interno tem diâmetro e espessura
, logo
O tubo interno tem diâmetro
Cada camada de isolamento tem espessura
. Chamamos
Os logaritmos são
Para cada ordem de camadas calculamos a soma das resistências de condução:
– Se a magnésia ficar interna e a manta
externa,
– Se a magnésia
– Se invertermos, obtém-se
Como
é maior com a magnésia interna, essa disposição dá menor fluxo de calor.
Passo 3
Agora somamos todas as resistências (por metro):
– Convecção interna:
– Convecção interna:
– Condução (com magnésia interna):
.
– Convecção externa (raio externo ):
– Convecção externa (raio externo
Total:
Passo 4
Taxa de calor por metro:
Passo 5
Temperatura da superfície externa do isolamento:
Resposta
A magnésia deve ficar junto ao tubo.
Temperatura da superfície externa do isolamento:
Temperatura da superfície externa do isolamento: