Com o intuito de reduzir a taxa de transferência de calor através de um vidro de janela com 5 mm de espessura, dois projetos de janela foram propostos. O primeiro projeto é composto de duas vidraças de 5 mm de espessura separadas por um espaço de 5 mm de ar “parado”. No segundo projeto, o espaço entre as vidraças é selado e o ar evacuado. Determine a percentagem de aumento da resistência térmica das duas propostas de projeto quando elas são comparadas com a vidraça simples original. Despreze a transferência de calor por radiação entre as duas superfícies
de vidro que formam a cavidade. Pode-se assumir a condutividade do ar seco a pressão atmosférica e
. (R. projeto 1: 5407 %; projeto2: infinito)
de vidro que formam a cavidade. Pode-se assumir a condutividade do ar seco a pressão atmosférica e
Passo 1
O enunciado pede a percentagem de aumento da resistência térmica quando comparamos:
– A vidraça simples original de espessura
– Projeto 1: duas lâminas de vidro (cada uma com ) separadas por um espaço de ar parado de espessura
– Projeto 2: mesma geometria do projeto 1, mas o ar é evacuado (vácuo)
Para condução unidimensional em regime estacionário, a resistência térmica de um elemento homogêneo é
– A vidraça simples original de espessura
– Projeto 1: duas lâminas de vidro (cada uma com
– Projeto 2: mesma geometria do projeto 1, mas o ar é evacuado (vácuo)
Para condução unidimensional em regime estacionário, a resistência térmica de um elemento homogêneo é
onde
é a espessura,
a condutividade térmica e
a área. Como vamos comparar percentualmente, podemos usar resistências por unidade de área
.
Passo 2
Calculamos a resistência por unidade de área da vidraça simples original:
e do sistema do projeto 1 (duas vidraças em série com o ar):
em que adotamos os valores típicos
Passo 3
Substituindo em cada expressão por unidade de área
:
Passo 4
A percentagem de aumento da resistência térmica do projeto 1 em relação à vidraça simples é
Passo 5
No projeto 2, o espaço de ar é evacuado. Como desprezamos a transferência por radiação, o meio de vácuo não conduz calor
, logo
e, portanto, a percentagem de aumento da resistência térmica também é infinita.
Resposta
Projeto 1:
Projeto 2: infinito
Projeto 2: infinito