O gás em um recipiente aumenta sua pressão de 1 atm para 3 atm , mantendo seu volume constante. Encontre o trabalho realizado (em J) pelo gás se o volume for de 5 litros.
◯ 0
◯ 3
◯ 5
◯ 15
15 \times 10^{\wedge} 2

Passo 1

O enunciado diz que um gás, em um recipiente de volume constante, tem sua pressão aumentada de 1\\ \text{atm} para 3\\ \text{atm}. O volume dado é 5 litros. A pergunta: “Encontre o trabalho realizado (em J) pelo gás”.
Informações relevantes fornecidas:
\,p_i = 1\\ \text{atm} (pressão inicial)
\,p_f = 3\\ \text{atm} (pressão final)
\,V = 5\\ \text{L} (volume, mantido constante)

Passo 2

Fórmula física que controla o trabalho mecânico realizado por um gás em um processo quasistático:
W=\int p\,dV
Aqui W é o trabalho realizado pelo gás (positivo se o gás se expande e realiza trabalho no ambiente), p é a pressão e V é o volume. A integral soma os pequenos trabalhos p\,dV feitos em cada variação infinitesimal de volume.

Passo 3

Explicando por que volume constante importa: “volume constante” significa que o volume não muda durante o processo, ou seja, V_i=V_f e portanto a variação de volume é \Delta V=V_f-V_i=0. Se \Delta V=0, então a integral fica sobre um intervalo nulo ou, diretamente, cada diferencial dV=0. Matematicamente:
W=\int_{V_i}^{V_f} p\,dV = \int_{V_i}^{V_i} p\,dV = 0.
Outra forma de ver (quando p é constante) é W=p\,\Delta V; aqui mesmo que p varie, \Delta V=0 e portanto
W=p\,\Delta V = p\cdot 0 = 0.
Importante: mesmo que a pressão mude de 1\\ \text{atm} para 3\\ \text{atm}, se o volume não muda não há deslocamento de fronteira e, por isso, não há trabalho mecânico realizado pelo gás.

Passo 4

Verificação com unidades (só para confirmar que não há necessidade de converter nesta conclusão): converter o volume para SI dá
V = 5\\ \text{L} = 5\times 10^{-3}\\ \text{m}^3.
Pressões em pascal seriam 1\\ \text{atm}=1{,}013\times 10^{5}\\ \text{Pa} e 3\\ \text{atm}=3{,}039\times 10^{5}\\ \text{Pa}. Mesmo assim, calcular W=p\,\Delta V W= (alguma pressão) \times 0 = 0. Portanto a resposta em joules é 0.

Passo 5

Resumo pedagógico rápido e ânimo: o ponto-chave é lembrar a definição W=\int p\,dV. Se não há variação de volume, não existe área sob a curva p versus V, logo o trabalho é zero. Vai dar tudo certo na prova — você já aprendeu a ideia essencial aqui!

Resposta

0\\ \text{J}

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