Um servidor foi analisado durante um período de 12 horas. Foram obtidos os seguintes valores:
I. Número de solicitações que chegaram ao servidor =86400
II. Tempo no qual o servidor esteve ocupado =480 minutos
Calcular:
b) Tempo de serviço:

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente tem um servidor que, em 12 h (720 min), recebeu 86400 solicitações e ficou ocupado (servindo) por 480 min.
Conteúdo: teoria básica de filas (M/M/1), em especial as noções de taxa de chegada , utilização e tempo médio de serviço.
O que vamos precisar:
  • Calcular a taxa de chegada
  • Calcular a utilização
  • A partir daí achar a taxa de serviço
  • Finalmente achar o tempo médio de serviço

Passo 2

Primeiro, a taxa de chegada lambda = número de chegadastempo total = 86400720 min = 120 solicitações/min (solicitações por minuto) é dada por
úçõ

Passo 3

A utilização rho = tempo ocupadotempo total = 480 min720 min = tfrac23approx 0,667 (fração do tempo em que o servidor está ocupado) é

Passo 4

Sabendo que em regime estacionário mu = lambdarho = 1202/3 = 120 times tfrac32 = 180 serviços/min , achamos a taxa de serviço :
ç

Passo 5

O tempo médio de serviço Ts = 1mu = 1180 min approx 0,00556 min é o inverso de 0,00556 min times 60 smin approx 0,333 s :
Se quiser em segundos:

Resposta

O tempo médio de serviço é
Ts = 1180 min approx 0,00556 min (approx 0,333 s)

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