O Gato de Botas, quando vai de sua casa à padaria usando suas botas, demora 20 minutos, mas quando vai sem suas botas demora 25 minutos. Se, usando botas, sua velocidade é
a mais do que quando não usa botas, qual a distância de sua casa até a padaria?
Passo 1
O enunciado trata de um movimento uniforme entre casa e padaria, no qual o Gato de Botas leva
min usando botas e
min sem botas. Sabemos que, com botas, sua velocidade é
km/h maior. O conteúdo é cinemática de movimento uniforme, em que a distância
satisfaz
onde
é a velocidade e
o tempo.
Passo 2
Definimos as variáveis:
– distância de casa à padaria (em km)
– velocidade sem botas (em km/h)
– velocidade com botas (em km/h)
–
–
–
Os tempos em horas são
Passo 3
Escrevemos as duas expressões para
:
Passo 4
Igualando as duas expressões de
, obtemos
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 5
Para achar
, usamos
:
Resposta
A distância de sua casa até a padaria é
km.