O Gato de Botas, quando vai de sua casa à padaria usando suas botas, demora 20 minutos, mas quando vai sem suas botas demora 25 minutos. Se, usando botas, sua velocidade é 6 Km / h a mais do que quando não usa botas, qual a distância de sua casa até a padaria?

Passo 1

O enunciado trata de um movimento uniforme entre casa e padaria, no qual o Gato de Botas leva 20 min usando botas e 25 min sem botas. Sabemos que, com botas, sua velocidade é 6 km/h maior. O conteúdo é cinemática de movimento uniforme, em que a distância d satisfaz
d = v cdot t
onde v é a velocidade e t o tempo.

Passo 2

Definimos as variáveis:
d = distância de casa à padaria (em km)
v = velocidade sem botas (em km/h)
v+6 = velocidade com botas (em km/h)
Os tempos em horas são
sem botas: 2560=512,h, com botas: 2060=13,h

Passo 3

Escrevemos as duas expressões para d:
d = v cdot 512,
d = (v+6)cdot 13

Passo 4

Igualando as duas expressões de d, obtemos
v cdot 512 = (v+6)cdot 13
Multiplicando ambos os lados por 12:
5v = 4(v+6) Longrightarrow 5v = 4v + 24 Longrightarrow v = 24;km/h

Passo 5

Para achar d, usamos d = vcdot512:
d = 24 cdot 512 = 2 cdot 5 = 10;km

Resposta

A distância de sua casa até a padaria é 10 km.

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