Sr. Gauss tem uma pizzaria, chamada
-zzaria, que vende dois tipos de pizzas circulares: uma individual, de diâmetro d; e uma de 20 cm de diâmetro, partida em quatro pedaços iguais. Considerando que o preço de uma pizza é proporcional à sua área, qual precisa ser o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza mencionada, de quatro pedaços?
a) 6 cm .
b) 8 cm .
c) 10 cm .
d) 12 cm .
a) 6 cm .
b) 8 cm .
c) 10 cm .
d) 12 cm .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o diâmetro
de pizzas individuais de forma que quatro delas custem o mesmo que uma pizza de 20 cm de diâmetro, sabendo que o preço é proporcional à área. O conteúdo envolve área de círculos e proporcionalidade.
Passo 2
A área de um círculo é dada por
. Para a pizza pequena, o raio é
, logo:
Para a pizza pequena:
Para a pizza grande, o raio é
cm, então:
Passo 3
Como preço é proporcional à área, queremos que quatro áreas pequenas somem a uma grande. Assim:
Substituindo as expressões e cancelando
:
Passo 4
Agora resolvemos a equação:
Resposta
10 cm