Uma gaveta contém 5 pares de meias verdes e 3 de meias azuis. Tiram-se 2 meias ao acaso. Qual a probabilidade de se formar:
um par verde?

Passo 1

O enunciado informa que há 5 pares de meias verdes (ou seja, 10 meias verdes) e 3 pares de meias azuis (6 meias azuis), totalizando 16 meias. Ao retirar 2 meias ao acaso, queremos a probabilidade de formar um par verde. O conteúdo utilizado será Probabilidade Clássica e Contagem por Combinações.

Passo 2

Calculamos o número total de maneiras de escolher 2 meias dentre as 16 disponíveis, pois todas as escolhas são equiprováveis. Esse total é dado por
\binom{16}{2} \;=\;\frac{16\cdot15}{2}=120.

Passo 3

Agora calculamos o número de maneiras de escolher 2 meias verdes dentre as 10 verdes existentes. Esse número de casos favoráveis é
\binom{10}{2} \;=\;\frac{10\cdot9}{2}=45.

Passo 4

A probabilidade de ambas as meias serem verdes é a razão entre os casos favoráveis e o total de casos possíveis:
P(\text{par verde})=\frac{\binom{10}{2}}{\binom{16}{2}} =\frac{45}{120} =\frac{3}{8}.

Resposta

\displaystyle \frac{3}{8}

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