Uma gaveta contém 5 pares de meias verdes e 3 de meias azuis. Tiram-se 2 meias ao acaso. Qual a probabilidade de se formar:
um par com meias de cores diferentes?

Passo 1

O enunciado diz que numa gaveta há 5 pares de meias verdes (logo 10 meias verdes) e 3 pares de meias azuis (logo 6 meias azuis), totalizando 16 meias. Sorteamos 2 meias sem reposição e queremos a probabilidade de sair uma meia verde e outra azul. O conteúdo aqui é probabilidade combinatória, usando contagem de casos favoráveis e casos totais.

Passo 2

Calculamos o número total de formas de escolher 2 meias dentre as 16. Esse total é dado por
\binom{16}{2} = \frac{16 \times 15}{2} = 120.

Passo 3

Agora contamos os casos favoráveis: uma meia verde e uma meia azul. Podemos escolher 1 das 10 meias verdes e 1 das 6 meias azuis, de modo que
\text{nº de casos favoráveis} = 10 \times 6 = 60.ºá

Passo 4

A probabilidade pedida é a razão entre casos favoráveis e casos totais:
P = \frac{60}{120} = \frac{1}{2}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{2}

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