Uma gaveta contém 5 pares de meias verdes e 3 de meias azuis. Tiram-se 2 meias ao acaso. Qual a probabilidade de se formar:
um par de meias da mesma cor?
um par de meias da mesma cor?
Passo 1
O enunciado diz que há
pares de meias verdes e
pares de meias azuis, ou seja,
meias no total. Precisamos calcular a probabilidade clássica de tirar, ao acaso,
meias que formem um par da mesma cor. Vamos usar contagem de casos favoráveis e total por meio de combinações.
Passo 2
Calculamos o número total de maneiras de escolher
meias dentre as
, sem nos importarmos com a ordem. Isso é dado por
Passo 3
Agora contamos os casos favoráveis. Há duas possibilidades de par da mesma cor:
- Par de meias verdes: temos
meias verdes no total, então
- Par de meias azuis: temos
meias azuis, então
Somando, o total de casos favoráveis é
.
Passo 4
A probabilidade de obter um par da mesma cor é a razão entre casos favoráveis e total de casos:
Resposta
A probabilidade de formar um par de meias da mesma cor é
.