Em uma gaveta há 12 meias brancas e 12 meias pretas. Quantas meias devemos retirar ao acaso para termos certeza de obter um par de meias da mesma cor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! No exercício, temos uma gaveta com 12 meias brancas e 12 meias pretas. A pergunta é: quantas meias a gente precisa tirar sem olhar para ter certeza de que vai ter pelo menos um par de meias da mesma cor? Vamos usar o Princípio da Casa dos Pombos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, o que é esse tal de Princípio da Casa dos Pombos? Basicamente, ele diz que se você tem mais pombos do que casas e coloca cada pombo em uma casa, pelo menos uma casa vai ter mais de um pombo. Aplicando isso às meias, pense nas “casas” como as cores das meias (branca e preta) e nos “pombos” como as meias que vamos tirar.

Passo 3

Então, temos 2 “casas” (brancas e pretas). Queremos garantir que uma dessas casas tenha pelo menos 2 meias, ou seja, um par da mesma cor. Para isso, precisamos saber quantos “pombos” (meias) tirar para forçar que uma casa receba pelo menos dois pombos.

Passo 4

De acordo com o princípio, para garantir que pelo menos uma casa tenha dois pombos, a gente tira um número de pombos igual ao número de casas mais um. Aqui, temos 2 casas, então:
Número de meias = 2 + 1 = 3 ú

Resposta

A gente precisa retirar 3 meias para ter certeza de obter um par de meias da mesma cor.

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