é gerado por
?
Passo 1
O enunciado pergunta se o espaço
(polinômios de grau
) é gerado pelo conjunto
Para responder, basta verificar se esses três vetores têm posto
, já que
.
Passo 2
Representamos cada polinômio pelos coeficientes na base
:
Formamos a matriz cujas colunas são
:
Passo 3
Aplicando eliminação de Gauss em
A :
depois
O posto de
A é
2 , menor que
3 , portanto o espaço gerado tem dimensão
2 , não preenchendo todo
P2 .
Resposta
Não.