Em um gerador monofásico, uma bobina retangular está imersa em um campo magnético uniforme, constante no tempo e inicialmente paralelo ao eixo da bobina. Se a bobina girar em torno de um eixo perpendicular ao campo magnético com determinada frequência f, é correto afirmar que:
Escolha uma ou mais:
a. Como o campo é uniforme e constante no tempo, a corrente induzida na bobina é nula.
b. Uma fem induzida constante surge na bobina.
c. A amplitude da fem induzida é proporcional ao número de voltas da bobina e inversamente proporcional à resistência elétrica da bobina.
d. Uma fem induzida alternada surge na bobina.
e. A intensidade máxima da fem induzida acontece quando o fluxo é máximo.
f. A intensidade máxima da fem induzida acontece quando o fluxo é nulo.
g. A amplitude da fem induzida depende da frequência do movimento rotacional da bobina.

Passo 1

O enunciado descreve uma bobina retangular de N voltas e área A imersa em um campo magnético uniforme e constante \mathbf{B}. A bobina gira com frequência f em torno de um eixo perpendicular a \mathbf{B}. Para resolver, vamos usar a Lei de Faraday–Neumann: a fem induzida é
\varepsilon(t) = -\frac{d\Phi(t)}{dt},
onde \Phi(t) é o fluxo magnético através da bobina.

Passo 2

Definimos o ângulo entre a normal da bobina e o campo magnético como \theta(t)=\omega t, com \omega=2\pi f. O fluxo magnético instantâneo é
\Phi(t)=N\,B\,A\cos(\omega t).
Derivando em relação ao tempo, obtemos a fem induzida:
\varepsilon(t)=-\frac{d\Phi}{dt} = -N\,B\,A\bigl(-\omega\sin(\omega t)\bigr) = N\,B\,A\,\omega\sin(\omega t).
Como \varepsilon(t)=N B A\,\omega\sin(\omega t) varia senoidalmente, trata-se de uma fem alternada. Portanto, não é constante e nem nula, sendo de caráter alternado.

Passo 3

A amplitude da fem é
\varepsilon_0 = N\,B\,A\,\omega = N\,B\,A\,(2\pi f),
logo depende de N, de B, de A e de f (via \omega), mas não depende da resistência elétrica da bobina.
A fem atinge seu valor máximo quando \sin(\omega t)=\pm1. Nessa condição \cos(\omega t)=0, ou seja, o fluxo magnético \Phi(t) é nulo.

Passo 4

Analisando cada alternativa:
a. Falsa (a fem não é nula porque o fluxo varia).
b. Falsa (a fem não é constante, é alternada).
c. Falsa (a amplitude independe da resistência).
d. Verdadeira.
e. Falsa (o máximo da fem ocorre quando o fluxo é zero).
f. Verdadeira.
g. Verdadeira.

Resposta

d, f, g

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