Quais das séries convergem absolutamente, quais convergem condicionalmente e quais divergem \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1} \frac{1}{n \ln n}
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
\sum_{n=2}^{\infty}(-1)^{n+1}\frac{1}{n\ln n}
quanto à convergência absoluta, condicional ou divergência. O conteúdo envolve o teste da série alternada (Leibniz) e o teste da integral (para verificar divergência da série de termos positivos).
Passo 2
Analisamos primeiro a convergência absoluta, ou seja, da série