Um gerador trifásico de 45 KVA , tensão de linha de
polos, 60 Hz ligado em Y , foi testado com um ensaio em circuito aberto e em curto circuito e os valores de entreferro foram extrapolares. Os resultados foram:
Ensaio em vazio | ||
---|---|---|
|
2.2 | 2.84 |
|
202 | 220 |
Entreferro
|
202 | 260 |
Ensaio em curto circuito | ||
:— | :— | :— |
|
2.2 | 2.84 |
|
118 | 152 |
Determine o valor não saturada da reatância síncrona;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre geradores síncronos! O enunciado nos dá informações de um gerador trifásico ligado em estrela (Y) com potência de 45 KVA, tensão de linha de
, 6 polos e frequência de 60 Hz. Fomos apresentados aos resultados de ensaio em vazio e em curto-circuito, com valores de corrente de campo (
), tensão de linha (
) e entreferro. Nosso objetivo aqui é determinar a reatância síncrona não saturada do gerador.
Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de máquinas síncronas, especialmente sobre ensaios de vazio e de curto-circuito, além de usar fórmulas elétricas básicas envolvendo tensão, corrente e reatância.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o ensaio em vazio e o ensaio em curto-circuito:
-
Ensaio em Vazio: O gerador está operando sem carga conectada. A corrente de campo (
) é responsável apenas para manter a tensão no sistema. Aqui, medimos a tensão de linha ( ) e a corrente de campo. -
Ensaio em Curto-Circuito: As saídas do gerador são curtas, ou seja, a tensão de linha praticamente zero, e grande corrente circula. Medimos a corrente de curta-circuito (
).
Esses ensaios nos ajudam a determinar parâmetros internos do gerador, como a reatância síncrona.
Passo 3
Vamos começar calculando a reatância síncrona usando os dados dos ensaios. A reatância síncrona (
) pode ser determinada a partir da relação entre a diferença de tensão no ensaio em vazio e a corrente de curto-circuito.
A fórmula básica para a reatância síncrona é:
Mas, na verdade, vamos usar uma abordagem mais simplificada considerando que a reatância síncrona pode ser obtida através da relação entre o entreferro e as correntes medidas nos ensaios.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a queda de tensão devido à reatância no entreferro. A diferença na tensão de linha entre o ensaio em vazio e o ensaio em curto-circuito nos dá uma indicação da queda de tensão causada pela reatância síncrona.
No entanto, parece que há uma inconsistência nos dados fornecidos, já que normalmente a tensão em curto-circuito seria menor. Vamos verificar isso.
Passo 5
Observando os dados novamente:
-
Ensaio em Vazio:
-
e -
e - Entreferro
e
-
-
Ensaio em Curto-Circuito:
-
e -
e
-
Parece que temos dois conjuntos de dados, possivelmente para duas fases ou condições diferentes. Vamos focar em um conjunto para simplificar. Vamos usar os primeiros valores:
-
-
- Entreferro
-
Passo 6
Agora, usando a relação básica da reatância síncrona:
Onde:
-
é a tensão de entreferro no ensaio em curto-circuito. -
é a corrente de curto-circuito.
Substituindo os valores:
Passo 7
No entanto, para obter a reatância síncrona não saturada, precisamos considerar o fator de correção devido à saturação. A reatância medida no ensaio pode estar saturada, então geralmente aplicamos uma correção baseada na teoria das máquinas síncronas.
Mas como o enunciado pede a reatância não saturada, e não temos informações adicionais sobre o nível de saturação, podemos assumir que a reatância medida é próxima da não saturada.
Portanto, a reatância síncrona
é aproximadamente
.
Resposta
A reatância síncrona não saturada do gerador é aproximadamente
.