Um gerador trifásico de 45 KVA , tensão de linha de 220 V, 6 polos, 60 Hz ligado em Y , foi testado com um ensaio em circuito aberto e em curto circuito e os valores de entreferro foram extrapolares. Os resultados foram:
Ensaio em vazio
IF(A) 2.2 2.84
VL(V) 202 220
Entreferro VL 202 260
Ensaio em curto circuito
:— :— :—
IF(A) 2.2 2.84
IL, C C(A) 118 152
Determine o valor não saturada da reatância síncrona;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre geradores síncronos! O enunciado nos dá informações de um gerador trifásico ligado em estrela (Y) com potência de 45 KVA, tensão de linha de 220,V, 6 polos e frequência de 60 Hz. Fomos apresentados aos resultados de ensaio em vazio e em curto-circuito, com valores de corrente de campo ( IF), tensão de linha ( VL) e entreferro. Nosso objetivo aqui é determinar a reatância síncrona não saturada do gerador.
Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de máquinas síncronas, especialmente sobre ensaios de vazio e de curto-circuito, além de usar fórmulas elétricas básicas envolvendo tensão, corrente e reatância.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o ensaio em vazio e o ensaio em curto-circuito:
  • Ensaio em Vazio: O gerador está operando sem carga conectada. A corrente de campo ( IF) é responsável apenas para manter a tensão no sistema. Aqui, medimos a tensão de linha ( VL) e a corrente de campo.
  • Ensaio em Curto-Circuito: As saídas do gerador são curtas, ou seja, a tensão de linha praticamente zero, e grande corrente circula. Medimos a corrente de curta-circuito ( IL,CC).
Esses ensaios nos ajudam a determinar parâmetros internos do gerador, como a reatância síncrona.

Passo 3

Vamos começar calculando a reatância síncrona usando os dados dos ensaios. A reatância síncrona ( Xs) pode ser determinada a partir da relação entre a diferença de tensão no ensaio em vazio e a corrente de curto-circuito.
A fórmula básica para a reatância síncrona é:
Xs = VLL , (Vfvazio - VfCC)IL,CC - If
Mas, na verdade, vamos usar uma abordagem mais simplificada considerando que a reatância síncrona pode ser obtida através da relação entre o entreferro e as correntes medidas nos ensaios.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a queda de tensão devido à reatância no entreferro. A diferença na tensão de linha entre o ensaio em vazio e o ensaio em curto-circuito nos dá uma indicação da queda de tensão causada pela reatância síncrona.
De<a VLL = VLLvazio - VLLCC = 202,V - 220,V = -18,V
No entanto, parece que há uma inconsistência nos dados fornecidos, já que normalmente a tensão em curto-circuito seria menor. Vamos verificar isso.

Passo 5

Observando os dados novamente:
  • Ensaio em Vazio:
    • IF = 2.2,A e 2.84,A
    • VL = 202,V e 220,V
    • Entreferro VL = 202,V e 260,V
  • Ensaio em Curto-Circuito:
    • IF = 2.2,A e 2.84,A
    • IL,CC = 118,A e 152,A
Parece que temos dois conjuntos de dados, possivelmente para duas fases ou condições diferentes. Vamos focar em um conjunto para simplificar. Vamos usar os primeiros valores:
  • IF = 2.2,A
  • VL = 202,V
  • Entreferro VL = 202,V
  • IL,CC = 118,A

Passo 6

Agora, usando a relação básica da reatância síncrona:
Xs = VLLIL,CC
Onde:
  • VLL é a tensão de entreferro no ensaio em curto-circuito.
  • IL,CC é a corrente de curto-circuito.
Substituindo os valores:
Xs = 202,V118,A = 1.7119,Omega

Passo 7

No entanto, para obter a reatância síncrona não saturada, precisamos considerar o fator de correção devido à saturação. A reatância medida no ensaio pode estar saturada, então geralmente aplicamos uma correção baseada na teoria das máquinas síncronas.
Mas como o enunciado pede a reatância não saturada, e não temos informações adicionais sobre o nível de saturação, podemos assumir que a reatância medida é próxima da não saturada.
Portanto, a reatância síncrona Xs é aproximadamente 1.712,Omega.

Resposta

A reatância síncrona não saturada do gerador é aproximadamente 1.71,Omega.

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