Given
. Find
.
Passo 1
O enunciado dá
e pede
.
Para resolver, vamos usar no domínio das distribuições que
.
é piecewise constante salvo pulso no ponto de descontinuidade
.
. A transformada de Laplace de um pulso
é
.
. A transformada de
é
.
Para resolver, vamos usar no domínio das distribuições que
Passo 2
Calcular
.
Para ,
dá
.
Para ,
dá
.
Em há salto de
Para
Para
Em
o que gera um termo
.
Assim, em notação de Heaviside e delta,
Assim, em notação de Heaviside e delta,
Passo 3
Aplicar Laplace em cada termo:
Passo 4
Juntando os resultados,