Um goleiro chuta uma bola cuja trajetória descreve a parábola
, onde
e y são medidas em metros. Nestas condições, a altura máxima, em metros, atingida pela bola é quanto?
Passo 1
Vamos olhar o problema: um goleiro chuta uma bola que segue a trajetória de uma parábola descrita pela equação
, onde
e
são medidas em metros. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a altura máxima que a bola atinge durante seu trajeto.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a equação dada é a de uma parábola, que representa a trajetória da bola. A forma geral de uma parábola é
, onde
,
e
são constantes. No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Para encontrar a altura máxima da parábola, precisamos encontrar o vértice dela. O vértice de uma parábola
está localizado no ponto
. A coordenada
do vértice nos dará o ponto onde a bola atinge a altura máxima.
Passo 4
Vamos calcular a coordenada
do vértice usando a fórmula
:
Isso significa que a altura máxima ocorre quando
metros.
Passo 5
Agora, substituímos
de volta na equação original para encontrar a coordenada
, que representa a altura:
Resposta
A altura máxima atingida pela bola é de 36 metros.