Gomes e colegas realizaram um estudo para avaliar a qualidade do UBT feito com o 14C, que denominaram 14C-UBT (Urea Breath Test). O estudo envolveu 137 pacientes do Hospital das Clínicas da USP de Ribeirão Preto, dos quais 115 eram portadores da HP. O teste padrão-ouro utilizado foi a endoscopia digestiva. O resultado do 14C-UBT foi medido pela radioatividade do ar expelido pelo paciente e expresso em contagens por minuto (cpm). Para as coletas de ar 15 minutos depois da ingestão da solução com o 14 C , e considerando 15000 cpm como ponto de corte (teste UBT positivo para o valor da medição de cpm maior 15000), 112 pacientes apresentaram resultado positivo, e 21 dos 22 não-portadores apresentaram resultado negativo. Calcule: (I) sensibilidade e especificidade; (II) VPP e VPN para prevalência de 5 \%.

Passo 1

O enunciado trata de avaliar um teste diagnóstico ^{14}C-UBT) comparando com o padrão-ouro (endoscopia). Temos:
• número total de pacientes =137\bullet doentes ( \text{HP}+ =115\bullet não-doentes \text{HP}- =22\bullet entre os 115 doentes, 112 tiveram ^{14}C-UBT positivo (contagem >15000 cpm)
• entre os 22 não-doentes, 21 tiveram ^{14}C-UBT negativo
Vamos calcular sensibilidade, especificidade, valor preditivo positivo (VPP) e valor preditivo negativo (VPN), este último considerando uma prevalência hipotética de 5\%.

Passo 2

Montamos a tabela de contingência:
\begin{array}{c|cc|c} & \text{Teste}+ & \text{Teste}- & \text{Total}\\hline \text{Doentes} & TP = 112 & FN = 3 & 115\\\ \text{Não-doentes} & FP = 1 & TN = 21 & 22\\hline \text{Total} & 113 & 24 & 137 \end{array}ã

Passo 3

Definições e cálculos:
\text{Sensibilidade} = \frac{TP}{TP + FN} \;=\;\frac{112}{115} \approx 0,974
\text{Especificidade} = \frac{TN}{TN + FP} \;=\;\frac{21}{22} \approx 0,955

Passo 4

Para prevalência \pi = 0{,}05, usamos as fórmulas:
\text{VPP} = \frac{\text{Sensibilidade}\times \pi} {\text{Sensibilidade}\times \pi + (1 - \text{Especificidade})\times (1-\pi)}
\text{VPN} = \frac{\text{Especificidade}\times (1-\pi)} {(1 - \text{Sensibilidade})\times \pi + \text{Especificidade}\times (1-\pi)}

Passo 5

Substituindo \text{Sensibilidade}=0{,}974, \text{Especificidade}=0{,}955, \pi=0{,}05:
\text{VPP} = \frac{0{,}974\times 0{,}05} {0{,}974\times 0{,}05 + (1-0{,}955)\times 0{,}95} = \frac{0{,}0487}{0{,}0487 + 0{,}0430} \approx 0{,}53
\text{VPN} = \frac{0{,}955\times 0{,}95} {(1-0{,}974)\times 0{,}05 + 0{,}955\times 0{,}95} = \frac{0{,}9073}{0{,}0013 + 0{,}9073} \approx 0{,}999

Resposta

Sensibilidade \approx 0,974
Especificidade \approx 0,955
Para prevalência de 5%:
VPP \approx 0,53
VPN \approx 0,999

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