Os tempos de falha (em horas) de um componente eletrônico sujeito a um teste acelerado de tempo de vida são apresentados a seguir. Para acelerar o teste de falha, as unidades foram testadas a uma temperatura elevada. Os tempos de falha (em horas), já ordenados são:
118
119
120
121
121
122
123
123
124
124
124
124
125
125
125
125
125
126
127
128
128
129
129
129
130
131
131
131
133
133
136
137
137
140
140
141
142
142
151
160
a) construir a distribuição de frequências em classes (usar
);
b) calcular as frequências relativa e acumulada;
c) construir o histograma de frequências e diagrama de ramo e folhas.
118 | 119 | 120 | 121 | 121 | 122 | 123 | 123 | 124 | 124 |
124 | 124 | 125 | 125 | 125 | 125 | 125 | 126 | 127 | 128 |
128 | 129 | 129 | 129 | 130 | 131 | 131 | 131 | 133 | 133 |
136 | 137 | 137 | 140 | 140 | 141 | 142 | 142 | 151 | 160 |
b) calcular as frequências relativa e acumulada;
c) construir o histograma de frequências e diagrama de ramo e folhas.
Passo 1
O enunciado nos dá
tempos de falha (em horas) ordenados, e pede:
• a) distribuição de frequências em classes;
• b) frequências relativa e acumulada;
• c) histograma e diagrama ramo‐e‐folhas.
O conteúdo envolve calcular amplitude total, definir largura de classe, agrupar dados, e depois construir representações gráficas.
• a) distribuição de frequências em
• b) frequências relativa e acumulada;
• c) histograma e diagrama ramo‐e‐folhas.
O conteúdo envolve calcular amplitude total, definir largura de classe, agrupar dados, e depois construir representações gráficas.
Passo 2
Calcular amplitude e largura de classe.
Amplitude total:
Amplitude total:
Largura aproximada de classe:
Escolhemos então 7 intervalos de amplitude 6 horas, cobrindo de 118 até 160.
Passo 3
Contar as observações em cada classe e calcular frequências.
Definimos as classes (todas inclusivas em ambos os limites, para dados inteiros):
Classe 1: 118– falhas
Classe 2: 124– falhas
Classe 3: 130– falhas
Classe 4: 136– falhas
Classe 5: 142– falhas
Classe 6: 148– falha
Classe 7: 154– falha
Definimos as classes (todas inclusivas em ambos os limites, para dados inteiros):
Classe 1: 118–
Classe 2: 124–
Classe 3: 130–
Classe 4: 136–
Classe 5: 142–
Classe 6: 148–
Classe 7: 154–
Passo 4
Calcular frequências relativa
e acumulada
.
Montando a tabela:
Montando a tabela:
Passo 5
Construir o histograma de frequências (barras com base nos intervalos e altura igual a
).
Em representação ASCII:
Em representação ASCII:
118–123 │ ████████ (8)
124–129 │ ████████████████ (16)
130–135 │ ██████ (6)
136–141 │ ██████ (6)
142–147 │ ██ (2)
148–153 │ █ (1)
154–160 │ █ (1)
124–129 │ ████████████████ (16)
130–135 │ ██████ (6)
136–141 │ ██████ (6)
142–147 │ ██ (2)
148–153 │ █ (1)
154–160 │ █ (1)
Passo 6
Construir o diagrama ramo‐e‐folhas. O “ramo” são as dezenas e a “folha” as unidades:
11 │
│
│
│
│
│ 0
Resposta
Distribuição em
classes, frequências, relativas e acumuladas conforme tabela; histograma e diagrama ramo‐e‐folhas conforme construídos acima.