Um gráfico de controle para a fração não-conforme, com linha central
0,19 e
é usado para controlar um processo. Se são usados limites 3 -sigma, ache o tamanho comum da amostra de cada subgrupo para o gráfico de controle.
Resp.:
.
Resp.:
Passo 1
Beleza, o exercício fala de um gráfico de controle do tipo p–chart (fração não-conforme). A matéria é Controle Estatístico de Processo, em especial o gráfico de proporções não-conformes.
O que temos:
O que temos:
- Linha central (p̄) = 0,10
- Limite Superior de Controle (LSC) = 0,19
- Limite Inferior de Controle (LIC) = 0,01
- Queremos: o tamanho de amostra comum
, usando limites de 3-sigma.
Passo 2
Para gráfico p usamos a fórmula dos limites de controle:
Aqui
é a proporção média (0,10). Essa raiz ali dentro é o desvio padrão do p-chart, derivado da distribuição binomial aproximada por normal.
Passo 3
Podemos usar tanto o LSC ou o LIC pra achar
. Vou usar o LIC:
Substitui
:
Passo 4
Isolando a parte da raiz:
Divide por 3:
Agora eleva ao quadrado:
Passo 5
Calcula: