Uma grande área foi adquirida para ser posteriormente vendida em lotes de \ 240.000,00 cada um, à vista, ou em 60 prestações mensais sem entrada. Sabendo-se que a taxa de juros utilizada para determinação das prestações é deàçõçãçõé2 %$ ao mês, e que a empresa loteadora financia pela Tabela Price, calcular:
(a) o valor da prestação.
(b) Quanto será amortizado o valor a ser amortizado quando do págamento da 32^{a} prestaçāo;
(c) Qual o valar da parcela de juros quando do pagamento da 26^{\text {a }} prestação.

Passo 1

O enunciado trata de um financiamento de \$240\,000,00 em n=60 prestações mensais, à taxa de juros de i=2\% ao mês, pelo sistema Price (prestação constante). Para resolver precisamos:
  1. Calcular o valor da prestação P usando a fórmula da renda certa (anuidade).
  2. Obter o saldo devedor antes da k-ésima prestação com a fórmula do saldo no sistema Price.
  3. Decompor a prestação em juros e amortização nos termos pedidos.

Passo 2

O valor da prestação P é dado por
P \;=\; PV \;\frac{i\,(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}\,,
onde PV=240\,000, i=0,02 e n=60.
Calculando:
(1+i)^{n} = (1{,}02)^{60} \approx 3{,}2810
P = 240\,000\;\frac{0{,}02\cdot 3{,}2810}{3{,}2810-1} \approx 240\,000\;\frac{0{,}06562}{2{,}2810} \approx 6\,906{,}24

Passo 3

Para saber quanto se amortiza na 32^{a} prestação, primeiro obtemos o saldo devedor antes dela, isto é, após 31 pagamentos:
B_{31} \;=\; PV\,(1+i)^{31} - P \;\frac{(1+i)^{31}-1}{i}.
Usando (1{,}02)^{31}\approx1{,}8474,
B_{31}\approx 240\,000\cdot1{,}8474 -6\,906{,}24\;\frac{1{,}8474-1}{0{,}02} \approx150\,564{,}30.
A parte de juros na 32^{a} prestação é
J_{32}=B_{31}\,i \approx150\,564{,}30\times0{,}02 \approx3\,011{,}29,
e a amortização é
A_{32} = P - J_{32} \approx6\,906{,}24 - 3\,011{,}29 \approx3\,894{,}95.

Passo 4

Para a parcela de juros na 26^{a} prestação, calculamos o saldo devedor antes dela, ou seja, após 25 pagamentos:
B_{25} \;=\; PV\,(1+i)^{25} - P \;\frac{(1+i)^{25}-1}{i}.
Com (1{,}02)^{25}\approx1{,}6406,
B_{25}\approx 240\,000\cdot1{,}6406 -6\,906{,}24\;\frac{1{,}6406-1}{0{,}02} \approx172\,547{,}20.
Logo a parcela de juros é
J_{26}=B_{25}\,i\approx172\,547{,}20\times0{,}02 \approx3\,450{,}94.

Resposta

(a) R$ 6906,24
(b) R$ 3894,95
(c) R$ 3450,94

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