A probabilidade de um homem viver, mais dez anos é
e a probabilidade de uma mulher viver mais dez anos é
. Encontre a probabilidade de ambos estarem vivos dentro de dez anos e de ao menos um estar vivo dentro de dez anos. Resp.:
e
.
Passo 1
O enunciado afirma que a probabilidade do homem sobreviver mais dez anos é
e da mulher é
. Vamos assumir que esses dois eventos são independentes. O conteúdo aqui é probabilidade de eventos independentes, usando a regra do produto e a regra do complemento.
Passo 2
Para calcular a probabilidade de ambos estarem vivos em dez anos, aplicamos a regra do produto:
Passo 3
Para calcular a probabilidade de ao menos um estar vivo, usamos a regra do complemento:
Como
temos
logo
Resposta
Probabilidade de ambos estarem vivos em dez anos:
.
Probabilidade de ao menos um estar vivo em dez anos: .
Probabilidade de ao menos um estar vivo em dez anos: