Questão 7
As medidas de posição central reduzem as informações coletadas da amostra para um único valor. Por outro lado, as medidas de dispersão indicam a variabilidade dos dados em torno de seu valor médio e a medida de dispersão mais simples é chamada de amplitude total.
Sobre a medida de dispersão da amplitude total, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) É obtida pela diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da classe modal.
( ) Quanto maior a amplitude total, mais heterogêneos será os dados.
( ) Quanto menor a amplitude total, mais heterogêneos será os dados.
( ) Considerando o conjunto dos dados {120, 120, 120, 120, 120}, a amplitude total desses dados é igual a 120.
( ) Considerando o conjunto dos dados
, a amplitude total desses dados é igual a 8.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A)
.
B)
.
C)
.
D)
.
( ) É obtida pela diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da classe modal.
( ) Quanto maior a amplitude total, mais heterogêneos será os dados.
( ) Quanto menor a amplitude total, mais heterogêneos será os dados.
( ) Considerando o conjunto dos dados {120, 120, 120, 120, 120}, a amplitude total desses dados é igual a 120.
( ) Considerando o conjunto dos dados
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado pede para classificar cinco sentenças como verdadeiras (V) ou falsas (F) usando a definição da amplitude total, que é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.
Passo 2
A amplitude total é definida por
Portanto, dizer que ela é obtida pela diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da classe modal está incorreto, pois a fórmula correta não envolve a classe modal. Logo, a primeira sentença é Falsa.
Passo 3
Se a amplitude total cresce, significa que a distância entre o menor e o maior valor aumenta, o que indica maior variabilidade (mais heterogeneidade). Por isso, a segunda sentença é Verdadeira. Inversamente, se a amplitude total diminui, os dados ficam mais concentrados (mais homogêneos), logo a terceira sentença é Falsa.
Passo 4
No conjunto
temos
e
, de modo que
Portanto, a quarta sentença é Falsa.
Passo 5
No conjunto
temos
e
, de modo que
Logo, a quinta sentença é Verdadeira.
Passo 6
As cinco sentenças ficam: F, V, F, F, V. Isso corresponde à alternativa C.
Resposta
C)