Questão 7

As medidas de posição central reduzem as informações coletadas da amostra para um único valor. Por outro lado, as medidas de dispersão indicam a variabilidade dos dados em torno de seu valor médio e a medida de dispersão mais simples é chamada de amplitude total.
Sobre a medida de dispersão da amplitude total, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) É obtida pela diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da classe modal.
( ) Quanto maior a amplitude total, mais heterogêneos será os dados.
( ) Quanto menor a amplitude total, mais heterogêneos será os dados.
( ) Considerando o conjunto dos dados {120, 120, 120, 120, 120}, a amplitude total desses dados é igual a 120.
( ) Considerando o conjunto dos dados \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}, a amplitude total desses dados é igual a 8.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) V-V-F-V-V.
B) F-F-V-V-V.
C) F-V-F-F-V.
D) F-V-V-F-F.

Passo 1

O enunciado pede para classificar cinco sentenças como verdadeiras (V) ou falsas (F) usando a definição da amplitude total, que é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.

Passo 2

A amplitude total é definida por
\text{amplitude total} = \max(x_i) - \min(x_i).
Portanto, dizer que ela é obtida pela diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da classe modal está incorreto, pois a fórmula correta não envolve a classe modal. Logo, a primeira sentença é Falsa.

Passo 3

Se a amplitude total cresce, significa que a distância entre o menor e o maior valor aumenta, o que indica maior variabilidade (mais heterogeneidade). Por isso, a segunda sentença é Verdadeira. Inversamente, se a amplitude total diminui, os dados ficam mais concentrados (mais homogêneos), logo a terceira sentença é Falsa.

Passo 4

No conjunto \{120,120,120,120,120\} temos \max=120 e \min=120, de modo que
\text{amplitude total} = 120 - 120 = 0.
Portanto, a quarta sentença é Falsa.

Passo 5

No conjunto \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\} temos \max=9 e \min=1, de modo que
\text{amplitude total} = 9 - 1 = 8.
Logo, a quinta sentença é Verdadeira.

Passo 6

As cinco sentenças ficam: F, V, F, F, V. Isso corresponde à alternativa C.

Resposta

C) F\text{-}V\text{-}F\text{-}F\text{-}V

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