Em uma grande mina a céu aberto, um caminhão de mineração de grande porte, inicialmente parado, começa a se mover para transportar o minério extraído. O caminhão acelera uniformemente por uma distância de 200,m em uma rampa horizontal, atingindo uma velocidade de 54,km/h. Após essa fase de aceleração, ele mantém a velocidade constante para o restante do percurso.
(a) Calcule a aceleração do caminhão em
m/
s
2
.
(b) Determine o tempo que o caminhão leva para percorrer os primeiros
.
(c) Se a distância total percorrida pelo caminhão até a usina de processamento é de
, qual o tempo total de viagem?
(a) Calcule a aceleração do caminhão em
m/
s
.
(b) Determine o tempo que o caminhão leva para percorrer os primeiros
(c) Se a distância total percorrida pelo caminhão até a usina de processamento é de
Passo 1
O enunciado descreve um caminhão que parte do repouso e acelera uniformemente ao longo de uma rampa horizontal de
, atingindo
,km/h, e depois segue em movimento uniforme até completar
,km de percurso total. O conteúdo é movimento uniformemente variado (MUV) na fase de aceleração e movimento uniformemente retardado (na verdade, movimento uniforme) na fase final.
Passo 2
Primeiro convertemos a velocidade final da fase de aceleração para
:
Em MUV, vale a equação
Como
,
,m e
,m/s, temos
Passo 3
O tempo
gasto na fase de aceleração obedece a
Passo 4
O restante do percurso é
,m, percorrido à velocidade constante de
,m/s. O tempo dessa fase é
Passo 5
O tempo total de viagem é a soma das duas fases:
Resposta
(a)
,m/s
(b) ,s
(c) ,s
(b)
(c)