A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo
Xé dada por
x=9,75+1,50
t
, onde
x
está em centímetros e
t
em segundos. Calcule:
(a) a velocidade média durante o intervalo de tempo de
t=2,00
s a
t=3,00
s

Passo 1

O enunciado dá a posição da partícula ao longo do eixo x por
x(t)=9,75+1,50\,t
em que x está em centímetros e t em segundos. Queremos a velocidade média no intervalo de t=2,00 s a t=3,00 s, que é definida por
v_{\mathrm{média}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x(t_2)-x(t_1)}{t_2-t_1}.é

Passo 2

Primeiro calculamos as posições nos instantes dados:
x(2,00)=9,75+1,50\times2,00=9,75+3,00=12,75\text{ cm}
x(3,00)=9,75+1,50\times3,00=9,75+4,50=14,25\text{ cm}

Passo 3

Agora aplicamos a definição de velocidade média:
v_{\mathrm{média}}=\frac{14,25-12,75}{3,00-2,00}=\frac{1,50}{1,00}=1,50\text{ cm/s}.é

Resposta

v_{\mathrm{média}}=1,50\text{ cm/s}é

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