Um objeto é posicionado em frente a um espelho esférico côncavo, cujo raio de curvatura vale
. Uma imagem real, cujo fator de ampliação lateral
, é gerada.
(a) Qual a relação entre o raio de curvatura desse espelho e a distância
entre o objeto e a superficie do espelho?
(b) Suponha agora que o espelho côncavo é trocado por uma lente bi-côncava, mantendo-se inalterada a posição do objeto.
Sabendo que a distância focal dessa lente em módulo é igual a
, que tipo de imagem é obtida e qual o fator de ampliação lateral observado?
(a) Qual a relação entre o raio de curvatura desse espelho e a distância
(b) Suponha agora que o espelho côncavo é trocado por uma lente bi-côncava, mantendo-se inalterada a posição do objeto.
Passo 1
O enunciado apresenta um espelho esférico côncavo de raio de curvatura
. Um objeto, colocado a uma distância
da superfície do espelho, forma uma imagem real cujo fator de ampliação lateral vale
. Para resolver, vamos usar a relação de ampliação
e a equação dos espelhos esféricos
sabendo que, para espelho côncavo,
.
Passo 2
Da definição de ampliação lateral temos
logo
Passo 3
Substituindo
na equação dos espelhos:
Como
, segue
Passo 4
Agora substituímos o espelho por uma lente bicôncava, mantendo o objeto em
. Nesse caso a distância focal é negativa e
, ou seja
Aplicamos a fórmula das lentes delgadas:
Como
, a imagem é virtual (formada do mesmo lado do objeto). O fator de ampliação é
ou seja, imagem virtual, ereta e com metade do tamanho do objeto.
Resposta
(a)
.
(b) imagem virtual e ereta, com fator de ampliação .
(b) imagem virtual e ereta, com fator de ampliação