Grande parte dos brasileiros guarda suas reservas financeiras na caderneta de poupança. O rendimento líquido anual da caderneta de poupança gira em torno de 6%. Isso significa que, a cada ano, o saldo dessa poupança cresce 6% em relação ao saldo do ano anterior.
Qual é a lei da função que relaciona o saldo (s), em reais, da poupança de Álvaro e o número de
transcorridos a partir de hoje
?
Qual é a lei da função que relaciona o saldo (s), em reais, da poupança de Álvaro e o número de
Passo 1
O enunciado diz que o saldo da poupança de Álvaro cresce a uma taxa líquida de
ao ano, ou seja, a cada ano o novo saldo é igual ao saldo do ano anterior multiplicado por
. O conteúdo envolvido é o de funções exponenciais aplicadas a juros compostos.
Passo 2
Em juros compostos, se chamarmos de
o saldo inicial (em reais) no instante
, então após
anos o saldo
é dado pela fórmula
onde
é a taxa de juros anual em forma decimal.
Passo 3
Aqui temos
. Substituindo em
obtemos
. Logo a lei da função fica