Grande parte dos brasileiros guarda suas reservas financeiras na caderneta de poupança. O rendimento líquido anual da caderneta de poupança gira em torno de 6%. Isso significa que, a cada ano, o saldo dessa poupança cresce 6% em relação ao saldo do ano anterior.
Qual é a lei da função que relaciona o saldo (s), em reais, da poupança de Álvaro e o número de anos(x) transcorridos a partir de hoje (x=0)?

Passo 1

O enunciado diz que o saldo da poupança de Álvaro cresce a uma taxa líquida de 6% ao ano, ou seja, a cada ano o novo saldo é igual ao saldo do ano anterior multiplicado por 1+0,06. O conteúdo envolvido é o de funções exponenciais aplicadas a juros compostos.

Passo 2

Em juros compostos, se chamarmos de s(0) o saldo inicial (em reais) no instante x=0, então após x anos o saldo s(x) é dado pela fórmula
s(x)=s(0),l(1+ir)^x,
onde i é a taxa de juros anual em forma decimal.

Passo 3

Aqui temos i=6% =0,06. Substituindo em l(1+ir) obtemos 1+0,06=1,06. Logo a lei da função fica
s(x)=s(0),(1,06)^x

Resposta

s(x)=s(0),(1,06)^x

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