Sabendo que log 2=a e log 3=b, calcule, em função de a e b :
log 14

Passo 1

O enunciado pede para calcular log14 sabendo que log 2 = a e log 3 = b. O conteúdo principal aqui é a propriedade de logaritmo de potência, que diz que
logl(x^kr)=k,log x

Passo 2

Observe que
14 = 4^-1 e 4 = 2^2,
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14 = (2^2)^-1 = 2^-2

Passo 3

Aplicando a propriedade de logaritmo de potência em log(2^-2), obtemos
log14 = logl(2^-2r) = -2,log 2 = -2a

Resposta

log14 = -2a

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