Grande parte dos brasileiros guarda suas reservas financeiras na caderneta de poupança. O rendimento líquido anual da caderneta de poupança gira em torno de 6%. Isso significa que, a cada ano, o saldo dessa poupança cresce 6% em relação ao saldo do ano anterior.
É possível que em 10 anos o saldo dessa poupança dobre? Use 1,06^10 simeq 1,8.

Passo 1

O enunciado trata de aplicação em caderneta de poupança com rendimento líquido de 6 % ao ano, ou seja, juros compostos com taxa anual de 6%. Queremos saber se, após 10 anos, o saldo inicial S0 fica duas vezes maior, isto é, se ele atinge 2S0.

Passo 2

Em regime de juros compostos, o saldo após 10 anos é dado por
S10 = S0 ,(1+0,06)^10 = S0 ,1,06^10
Pelo enunciado, temos a aproximação
1,06^10 simeq 1,8

Passo 3

Comparando com o dobro do saldo inicial, vemos que
S10 = 1,8,S0 < 2,S0
Portanto, em 10 anos o saldo cresce cerca de 80 % e não chega a dobrar.

Resposta

Não, pois ,1,06^10approx1,8<2, logo o saldo não dobra em 10 anos.

Exercícios relacionados