Sabendo que log 2=a e log 3=b, calcule, em função de a e b :
log 72

Passo 1

O enunciado dá log2 = a e log3 = b e pede log72. Vamos usar as propriedades de logaritmo: produto log(xy)=log x+log y e potência log(x^k)=klog x.

Passo 2

Fatoramos 72 em potências de 2 e 3:
72 = 2^3 cdot 3^2

Passo 3

Aplicando o logaritmo e usando as propriedades:
log72 = logl(2^3cdot3^2r) = log(2^3) + log(3^2) = 3log2 + 2log3

Passo 4

Substituindo log2 = a e log3 = b:
log72 = 3a + 2b

Resposta

3a + 2b

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