Uma grande placa condutora tem uma densidade de carga de
. Calcule a intensidade (módulo) da aceleração que seria adquirida por um elétron a
da placa. Responda em metros por segundo ao quadrado, com três algarismos significativos.
Passo 1
O enunciado pede a magnitude da aceleração que um elétron teria perto de uma grande placa condutora. Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
- densidade de carga da placa:
; - distância do elétron à placa:
(ou seja, ); - carga do elétron (valor absoluto):
; - massa do elétron:
.
O que é pedido: calcular o módulo da aceleração
em
, com três algarismos significativos.
Passo 2
Conceito físico necessário (explicado de forma simples): uma placa condutora muito grande e carregada cria um campo elétrico uniforme imediatamente fora da superfície. Pelo argumento de Gauss (ou resultado padrão da eletrostática), o módulo do campo elétrico fora de uma placa condutora carregada é dado por
onde:
-
é a densidade de carga superficial (em ); -
é a permissividade do vácuo, (ou ).
Observação importante e prática: esse campo não depende da distância da placa (desde que a placa seja “muito grande”, isto é, podemos desprezar efeitos de borda). Por isso a distância
não altera o valor de
.
Passo 3
Calcular o campo elétrico (usar o valor absoluto de
porque queremos o módulo):
Logo
Passo 4
Força elétrica sobre o elétron (módulo): a intensidade da força é dada por
onde
é o valor absoluto da carga do elétron. Substituindo:
Passo 5
Aceleração do elétron: pela segunda lei de Newton,
Substituindo os valores:
Explanação rápida: a conta foi feita mantendo ordens de grandeza e arredondando de modo a preservar três algarismos significativos no resultado final.
Passo 6
Interpretação e incentivo: o resultado é enorme — elétrons são extremamente leves, então campos elétricos moderados aceleram-nos muito rápido. Não se assuste com o valor grande; para partículas tão pequenas é esperado. Vai dar tudo certo na prova — você já está no caminho certo estudando passo a passo!