As grandezas x e y apresentadas na tabela são inversamente proporcionais. Obtenha os valores de s e p.
x s 2 8
y 4 5 p

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde as grandezas x e y são inversamente proporcionais. Isso significa que quando uma cresce, a outra diminui na mesma proporção. A gente vai usar essa ideia para encontrar os valores de s e p na tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ser inversamente proporcional. Se x e y são inversamente proporcionais, então x times y = k , onde k é uma constante. Isso quer dizer que o produto de x e y sempre será o mesmo.

Passo 3

Vamos usar os valores que a gente já tem para encontrar a constante k . Olhando na tabela, quando x = 2 e y = 5 :
2 times 5 = k implies k = 10
Então, a constante k é 10.

Passo 4

Agora que sabemos que x times y = 10 , podemos usar isso para encontrar s e p .
Primeiro, para encontrar s quando y = 4 :
s times 4 = 10 implies s = 104 = 2.5

Passo 5

Agora, vamos encontrar p quando x = 8 :
8 times p = 10 implies p = 108 = 1.25

Resposta

Os valores são s = 2.5 e p = 1.25 .

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