Na tabela abaixo as grandezas x e y são diretamente proporcionais. Obtenha os valores de m e p.
|
|
4 | m | 7 |
|---|---|---|---|
|
|
2 | 7 | p |
Passo 1
Então, a gente tem uma tabela onde as grandezas
e
são diretamente proporcionais. Isso quer dizer que, se uma aumenta, a outra também aumenta numa taxa constante. Nosso objetivo aqui é descobrir os valores de
e
que completam a tabela.
Passo 2
Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, a relação entre elas pode ser expressa pela constante de proporcionalidade
, onde:
Isso significa que podemos encontrar
usando os valores que já temos e depois usá-lo para encontrar
e
.
Passo 3
Vamos primeiro encontrar a constante de proporcionalidade
usando os valores conhecidos de
e
:
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por 2:
Então, a constante de proporcionalidade
é 2.
Passo 4
Agora que sabemos que
, podemos encontrar o valor de
. Na tabela, quando
, queremos saber qual é o correspondente
, que é
:
Então,
.
Passo 5
Por fim, vamos encontrar o valor de
. Quando
, queremos descobrir
, que é
:
Substituindo
:
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por 2:
Resposta
Os valores são
e
.